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题目大意：有一些牛，一堆食物，一堆饮料。一头牛要吃一份食物喝一份饮料才算满足，而且牛对某些食物和饮料才有好感，问最多有多少头牛是满足的。

解题思路：

没有费用的匹配最大流题。

我一开始是这么考虑的，S->牛->食物->饮料->T，cap都是1，啊哈，多简单。

这样是不对的。因为牛比较挑剔，假设牛1喜欢食物1，而不喜欢饮料1，那么食物1和饮料1之间连不连边呢？

不连吧，其它牛怎么办？

连吧，牛1怎么办？

果断不能这么建图。于是改成S->食物->牛->饮料->T，这样就解决了模棱两可的食物与饮料之间的联系。

但是新的问题又来了，假设有食物1->牛1->饮料1，那么又会有食物2->牛1->饮料2，这样一头牛就吞了多份食物和饮料。

解决方案是拆点，把牛插成牛->牛',cap=1,这样一头牛只会被用一次了。

最终的建图方案：S->食物->牛->牛’->饮料->T。

 

#include "cstdio"#include "vector"#include "cstring"#include "queue"using namespace std;#define maxn 405#define inf 100000000struct Edge{    int from,to,cap,flow;    Edge(int FROM,int TO,int CAP,int FLOW):from(FROM),to(TO),cap(CAP),flow(FLOW) {}};int d[maxn],p[maxn],gap[maxn],cur[maxn];bool vis[maxn];vector
     
       G[maxn],food[105],drink[105];vector
      
        edges;void addedge(int from,int to,int cap){    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));    int m=edges.size();    G[from].push_back(m-2);    G[to].push_back(m-1);}void bfs(int s,int t){    memset(vis,false,sizeof(vis));    memset(d,0,sizeof(d));    memset(p,0,sizeof(p));    d[t]=0;vis[t]=true;    queue
       
         Q;Q.push(t);    while(!Q.empty())    {        int u=Q.front();Q.pop();        for(int v=0;v
        
         e.flow)            {                vis[e.from]=true;                d[e.from]=d[u]+1;                Q.push(e.from);            }        }    }}int augment(int s,int t){    int x=t,a=inf;    while(x!=s)    {        Edge e=edges[p[x]];        a=min(a,e.cap-e.flow);        x=e.from;    }    x=t;    while(x!=s)    {        edges[p[x]].flow+=a;        edges[p[x]^1].flow-=a;        x=edges[p[x]].from;    }    return a;}int maxflow(int s,int t){    int flow=0,u=s;    bfs(s,t);    memset(gap,0,sizeof(gap));    memset(cur,0,sizeof(cur));    for(int i=0;i<=t;i++) gap[d[i]]++;    while(d[s]
         
          e.flow&&d[u]==d[e.to]+1)            {                flag=true;                p[e.to]=G[u][v];                cur[u]=v;                u=e.to;                break;            }        }        if(!flag) //Retreat        {            int m=t+1;            for(int v=0;v
          
           e.flow) m=min(m,d[e.to]); } if(--gap[d[u]]==0) break; gap[d[u]=m+1]++; cur[u]=0; if(u!=s) u=edges[p[u]].from; } } return flow;}int main(){ int N,M,K,f,d,t; while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)!=EOF) { for(int i=1;i<=M;i++) addedge(0,i,1); //S-food for(int i=1;i<=K;i++) addedge(i+M+N*2,K+M+N*2+1,1); //drink-T for(int i=1;i<=N;i++) { addedge(i+M,i+M+N,1); //cow-cow' scanf("%d%d",&f,&d); for(int j=1; j<=f; j++) { scanf("%d",&t); addedge(t,i+M,1); //food-cow } for(int j=1; j<=d; j++) { scanf("%d",&t); addedge(i+M+N,t+M+2*N,1); //cow'-drink } } printf("%d\n",maxflow(0,2*N+M+K+1)); }}
          
         
        
       
      
     

 

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Accepted

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3222B

2014-09-19 00:28:49